24 Temmuz 2012 Salı

Matematikte Sondan İkinciymişiz


Türkiye’ye bir açık oturumda konuşma yapmak üzere gelmiş olan Nobel ekonomi ödüllü matematikçi John Nash, Türkiye’nin matematik bilgisinde OECD ülkeleri arasında sondan ikinci sırada olduğunu söyleyen gazete muhabirine “İyi matematik bilmeyen ülkelerde adalet yoktur” demiş. Oysa Türkler kadar matematiğe kendini, daha doğrusu çocuklarını adamış görünen başka bir toplum var mıdır bilmem. Ama buralarda adalet olmadığı da bir gerçek olduğuna göre Nash haklı mı diye düşünmekten kendini alamıyor insan. O zaman iki durumdan birisiyle karşı karşıyayız demektir: Ya matematik öğretmiyoruz onu da sosyal bilimler gibi ezbere dayandırıyoruz ya da sınavda kazanmak için öğrenilip hiç uygulanmadan unutulan bir matematik öğretme sistemimiz var.  

Üniversite üçüncü sınıfa kadar yaşamım hep bir cebir geometri karabasanıyla geçti desem yeridir. Orta birden başlayarak her yıl matematik, cebir ve geometriden istisnasız bütünlemeye kaldım ve yaz aylarında hep bu derslerin bütünleme sınavlarına hazırlandım. Daha doğrusu hazırlanır gibi yaptım. Kursta ne öğretilirse o kadarını öğrendim ve sınavlarda orta alıp geçtim. Bizim aile bütçesinde yazın bana aldırılacak özel matematik dersleri için örtülü ödenek vardı. Ailem benim yüzümden yaz tatillerini kısa kesmek zorunda kalırdı.

Matematikten nefret ederdim. Yaşamdan bu kadar kopuk, bu kadar işe yaramaz bir dersin niçin öğretilmeye çalışıldığını bir türlü anlayamazdım. Toplama, çıkarma, çarpma, bölme anlamlıydı tabii. Çünkü bunlar yaşamda işe yarıyordu. Ama integralin, türev almanın ya da sinüs veya tanjant hesaplamanın ne işe yarayacağını anlayamamıştım. Sonuçta bilim adamı olmak ya da matematik öğretmeni olmak isteyenler için anlamlı olabilecek bir dersin niçin bu kadar yaygın olarak öğretilmeye çalışıldığını, her yıl ısrarla niçin okutulduğunu çözememiştim.

Mülkiye’ye girdiğimde birinci sınıf derslerine baktım matematik yok. Derin bir oh çektim. Galiba kurtulmuştum matematikten. Sonra istatistik dersleri başlayınca anladım ki daha kurtulamamışım. Başladım istatistiği çalışmaya. Çalışmak dediysem öyle böyle değil. Ne kadar istatistik kitabı varsa kütüphaneden aldım ve okumaya başladım. Baktım istatistik ekonomide ciddi biçimde kullanılıyor çalışmayı iyice artırdım. Sonuçta istatistiği öğrendim ve korktuğum gibi olmadığını gördüm. Üstelik de istatistik, zaman serileriyle, olasılık hesaplarıyla yaşam boyu mesleğimde işime yaradı.

İkinci sınıfta ekonomi derslerinin içindeki matematik dışında matematikle pek bir işim olmadı. Üçüncü sınıfta ise seçimlik olarak matematik dersi vardı. Bir ara babam “Mülkiye nasıl gidiyor” filan gibi bir soru sordu. Ben de “matematik seçiyorum” dedim. Rahmetlinin yüzü buruştu, bir süre bir yorum yapıp yapmamayı düşündükten sonra dayanamadı söyledi “Bak oğlum, Mülkiye’de geçmişinle kıyaslanamayacak kadar başarılı bir öğrenci oldun ve ben de seninle gurur duydum. Ama matematik senin bütün yaşamında sorunun oldu, üstelik burada okutulacak matematik yüksek matematiktir, iyi düşün ona göre karar ver.” Hiç düşünmedim desem yeridir. Kararımı çoktan vermiştim ve matematiksiz ekonomi olmayacağını düşünüyordum. Aslında bunu babam da biliyordu çünkü onun kütüphanesinde o dönemin gözde matematiksel ekonomi kitapları vardı.

İlk matematik dersine girdiğimde endişeliydim dersem yalan olmaz. Dersi Tuncer Bulutay veriyordu. Mülkiye’de Tuncer hocanın çok zor sorular sorduğu ve hiç acımadan adamı sınıfta bıraktığı efsanesi yaygındı. Üstelik Mülkiye’de o dönemde üssü mizan uygulaması vardı. Eğer ortalamanız 10 üzerinden 7 tutmamışsa 7’nin altındaki bütün derslerden bütünlemeye kalıyordunuz. Yani bütün derslerden 6,5 alsanız hepsinden bütünlemeye kalıyordunuz. O dönemde Mülkiye’de ara sınav, vize filan yoktu. Yıl bitince bir ay ara verilir sonra sınavlar yapılırdı. Bir de bütünleme sınav hakkı vardı. Geçemezsen sınıfta kalırdın. Öyle dersten geçme, arkadan ders getirme filan söz konusu değildi. Aynı sınıfta iki kez kalırsan belge alıp okuldan atılırdın. O yıllarda Mülkiye’den, Hacettepe Tıp’tan, ODTÜ’den ikinci, üçüncü hatta dördüncü sınıftan belge alıp atılmış gençler dolaşırdı Ankara’da.

Tuncer hoca ilk derse girdi, sınıfa baktı. “Bu sınıf çok kalabalık, bu kadar kişiyle matematik dersi yapılmaz” dedi ve tahtaya Taylor teoreminin ispatını yazdı. Yaklaşık on dakika sürdü bunu yazması. Bütün tahta formüllerle dolmuştu. Yazma işlemi bitince “Ben şimdi gidiyorum, ikinci derse geldiğimde bunu öğrenmiş olun, tartışacağız” dedi. Hocanın arkasından sınıfın dörtte üçü boşaldı. Herkes öğrenci işlerine koşup matematik dersinin yerine başka seçimlik dersler almak için sıraya girmişti. Açıkçası benim de gözüm korkmuştu. Ama bir ders daha izleyip kesin kararımı öyle vermeye niyetlendim.

İkinci derste Tuncer Bulutay sınıfa girdiğinde bir baktı ki sınıftaki öğrenci sayısı 20’ye düşmüş “Nereye gitti bunlar” diye sordu? Birisi “Matematiği bırakıp başka ders almaya gittiler” dedi. Tuncer hoca güldü “Evet şimdi matematik çalışacak sayıya geldik” dedi ve başladı o yazdığı formülleri silmeye. Sonra tahtaya bir karekök çizdi içine iki elma resmi yaptı ve dışına da eksi işareti koydu. “Matematik” dedi “uygulama alanı olmayınca böylesine anlamsız kalır. Biz matematiği ekonomiye uygulamak için öğreneceğiz.”

Benim matematiği sevmem bu cümleyle başladı. Matematik seçenler okulda ayrıcalıklı kişiler gibi görülüyordu. İnsan o yaşlarda bu tür şeylerden etkileniyor. Ama yine de babama mahcup olmamak temel hedefimdi. Yaşamım boyunca bana bela olan matematiği kullanmayı başarmalıydım. O dönemde ekonomiye uygulanmış matematikle ilgili ne kadar kitap varsa hepsini okudum, problemler çözdüm. Neredeyse yaşamım matematik ve onun ekonomiye uygulanması olmuştu. Dönemin popüler matematik kitapları arasında Alpha C. Chiang’ın “Fundamental Methods of Mathematical Economics” kitabı vardı. Bu kitap elimden düşmüyordu. Her derse bir çalışıyorsam matematiğe üç çalışıyordum.

Matematik benim açımdan bir araç olmuştu. Türev alıp talep fonksiyonunu buluyordum, integral alıp gelir dağılımı hesabını yapıyordum. O hiçbir işe yaramaz gibi gördüğüm matematik adeta ekonomiye can vermeye başlamış gibiydi. Yılsonunda matematik sınavından 8,5 aldım. Sınıfın en yüksek notu 8,5 idi ve dört kişi almıştı. Bu notu babama söylediğimde ne kadar mutlu olduğunu anlatamam. Zaten iyi notlarla sınıf geçmeme alışmıştı ama matematik başka bir barajdı.

John Nash haklı ama söylediği söz eksik bence. Asıl olan matematiği öğrenmekten çok matematiği yaşama uygulayabilmek yani analiz ve sentez yeteneğini geliştirebilmektir. Eğer matematiği uygulayabilmek için değil de sadece sınavları geçmek için öğrenmek yeterli olsaydı Türkiye adalet açısından dünyada önde gelen ülkeler arasında olurdu.

Not: Ölçüm işleminin nasıl yapıldığını merak edenler için link: http://www.youtube.com/watch?v=q1I9tuScLUA

86 yorum:

  1. Hocam, çok güzel bir yazı olmuş. Matematiğin yardımcı bir araç değil, üstüne üstlük bir öğrenci eleme amacı olması çok üzücü.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Çok teşekkürler. Maalesef matematik eleme aracı olarak kullanılıyor.

      Sil
  2. Ben bu sene Iğdır Anadolu öğretmen lisesinden mezun olan ve şu an tercih aşamasında olan bir gencim.Ve 6.sınıftan beri matematik dersini orta ile geçiyorum bu sebeple ki fen lisesini tercih edemedim.Ama matematiğin önemli olduğunun hep farkındaydım.Çünkü önemli olması gerekirdi.Uzay bilimlerinden, mühendisliklere her alanda kullanıldığını görüyordum ama bir türlü buna layık matematik bilgisine sahip olamadığım için üzülüyordum.Lise de ne oldu ? her şey aynı mat. hocamız integral formüllerini tahtaya yazdı ve öğrenmemizi istedi ben ''hocam bu integral hangi alanlarda nasıl kullanılıyor'' diye sordum.Bana bilgisayar, ekonomi vs. dedi.Ama ben onu zaten biliyordum.Benim öğrenmek istediğim nasıl kullanıldığıydı.işin kötü tarafı batıda yaşayan rakiplerim ve yaşıtlarım bu işi gerçekten öğreniyorlardı.Ve sonuç liseyi ''gerçekten'' matematik bilmeden bitirdim şimdi mekatronik mühendisi olmak istiyorum.yani hayatım yine matematikle iyi ders verdiniz, başkalarına umut bağlamayı kesmeliyim kendim öğrenmeliyim belki yapılacak en doğru şey bu..

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Çok acı anılar. Galiba en doğrusu insanın kendine yarayacak matematiği kendi kendine öğrenmesi.

      Sil
    2. Mühendislik eğitimim yanında Ekonomi'de okumak istiyorum.Yani bu şu an verdiğim bir karar değil çok daha önceden planlanmış bir karar.Mühendisliği okurken boş olduğum zamanlar sizin üniversiteye gelip derslerinize katılmamda bir sorun olmaz sanırım?

      Sil
  3. Hocam siz şanslısınız çünku ekonomi sevmeniz sizi matamatikle buluşturmuş ve o sevgi sayesinde yine kendi çabalarınızla basarıya ulasmıssınız.ihtiyac-ısrar eşittir basarı.Ama geneli dusundugumuzde oğrencilerin buyuk coğunluğu sevmediği bolumlerde okuyor.Daha kotusu,sevdiği bir alan da yok.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Doğru. Ekonomi sevgim bana matematiği sevdirdi.

      Sil
  4. Hocam müthiş bir yazı, özellikle bölüm tercihi yapmak için herkese fikir soran arkadaşların çok işine yarayacak. İnşallah okurlar. Ben Ekonometri mezunuyum, istatistik ve matematiğin ekonomi için ne denli önemli olduğunu biliyorum. Bu sebeple bir çok arkadaşım ekonometri okuyacağıma iktisat okurdum diye düşünürken ben aksini düşünüyorum. İİBF tercihi yapacak genç arkadaşlara da ekonometriyi tavsiye ediyorum. Tekrar teşekkürler.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Teşekkürler. Ekonometri ağır bir daldır. İyi matematik bilmeyen ve analitik düşünme yeteneği olmayanlar için uygun olmayabilir.

      Sil
  5. iktisat, muhasebe gibi dersler analitik zeka gerektiriyor. aslında biz toplum olarak yorum yapmayı severiz. konulardan sonuçlar çıkarıp, başka konularla ilişkilendirmeyi severiz. ama bu yeteneğimizi dedikodu yapmak, başkasının arkasından konuşmak olarak kullanıyoruz.

    matematiği sadece formül ezberleyip, o formülü sorulara uygulayanlar kazanıyor. matematik testlerinde yoruma dayalı problem soruları son zamanlarda artmaya başladı. ezberci olup çıkıyoruz sonuçta. bunun için matematiği sevmiyorum, ön yargılı bakıyorum.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Çoğumuz için geçerli bunlar.

      Sil
    2. Çoğumuz için geçerli bunlar.

      Sil
    3. Çoğumuz için geçerli bunlar.

      Sil
  6. Matematik anlama,yorum yapabilme, ölçümleme imkanları tanıması bakımından iktisatta önemli bir araç fakat ortodoks iktisat öğretisinde neden-sonuç ilişkilerine dayandırılmadan mekanik hale getirilmiş bir amaç olarak karşımıza çıkıyor maalesef.Bu da bizi sorgulamadan önümüze koyulanları kabul etmemeze sebebiyet veriyor.İlköğretimden, lisans, yüksek lisansa kadar matematiğin gerçek anlamıyla öğretilmesi dileklerimle..
    Ayrıca bir Mülkiye öğrencisi olarak içerisinde Mülkiye hatıralarının taşındığı yazıları okumak ayrı bir zevk veriyor, bunun için de ayrıca teşekkürler.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Ne yazık ki öyle. Amaçla araç karıştığında işler de karışıyor.

      Sil
  7. Tabiri caizse piyasada iktisat kitabı bırakmayıp KPSS iktisatta ancak 30net yapabilmeyi matematik özürlü olmaya mı borçluyum acaba? Matematik kitaplarını tekrar rafın ön gözlerine alsam iyi olacak :(

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Bu tür sınavlarda bilgiyi ölçmeye değil insan elemeye yönelik tuzak sorular soruluyor. O nedenle bence ölçü değil.

      Sil
    2. KPSS iktisat sorularının hepsi matematiksel iktisat ile ilgili değilidir, iktisat tarihi, iktisat teorileri, yaklaşımlar modeller birçok konudan soru gelir. sakin olun, strese gerek yok :)

      Sil
  8. Çok güzel bir yazı. Bölümüme(Başkent Üni. İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri) ilk girdiğimde İstatistik bilimiyle tanışmamızdaki kaygılardan bahsediyorduk bir bölüm toplantımızda. Klasik kaygılardı, zaten her şeyi programlar yapıyor deniliyordu. Timur Karaçay hocamız bahsetmişti, matematiksiz adaletin bile eksik olacağından. Çok hoşuma gitmişti bu söylemi. Uzun zaman boyunca üstünde durduğum bir fikirdi bu ve düşüncelerimi çok güzel bir anı katıp aktarmışsınız, okumak da ayrı bir keyif verdi teşekkürler...

    YanıtlaSil
  9. Hocam, çok güzel bir yazı olmuş. Aynı şekilde matematik için sayısız özel ders, dersane takvisiyle bile zerre kadar bir şey öğrenemediğim gibi bu durum nefretimi katladı. Üniversitede biraz sempati kazanıp mezun olduktan sonra sınavlara çalışırkan aşık oldum matematiğe. Beni en çok düşündüren de zamanındaki öğretmenlerimiz böyle zevkli,uygulama alanı sonsuz bir bilimi nasıl bu kadar sıkıcı,ezberci hale getirip korkulu rüyamız haline getirmeyi başardılar. Sinüs diyince panik atak geçiren insanlar var. (cidden) :) Bu arada Chiang’ın kitabı hala çok moda.

    YanıtlaSil
  10. Bizim ülkemizdeki matematik sorunu üzerine; bugün programınızda Ercan hoca çok isabetli saptamalarda bulundu. Özellikle KPSS ve benzeri sınavlarda soru kalıplarını iyi ezberlemiş olmanız gerekiyor çünkü düşünmeye vakit yok, sınav süresi dahilinde soruyu çözmek için önceden soru tarzını ezberlemiş olmanız gerekiyor.Yarış atı misali hızlı çözen kazanıyor; gerçekten bilen, akıl yürütebilen değil. Sistem böyle olunca dershane, özel ders gibi destekler olmayınca sınavlarda başarılı olmak çok ama çok zor.Matematikten muzdarib biri olarak söylüyorum bunları.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Maalesef 100 yıldır çözemedik bu sorunları.

      Sil
  11. Merhaba hocam,
    Yazınınz güzel mesaj verici olmuş. Ben de Çukurova Üniversitesi iktisat öğrencisiyim bu sene ikinci sınıfa geçeceğim. Matematik çift dal yapmak istiyordum lakin farklı fakülte olduğu için kabül etmediler bu nedenle maliye çift dal yaptım.

    Sizde matematiği gündelik hayata çevirme( örn. kanguruların zıplamasını logaritmasını alınması gibi), matematiksel iktisat hakkında kitap önermenizi isteyecektim? Küresel kitaplar önceliğimdir,takdiri size kalmış.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Yazımda konu ettiğim Chiang'ın kitabı hala önde gelen kitaplardan birisidir ve Türkçesi de var. Onu öneririm.

      Sil
  12. işin esası bilim adamı olmak için gerekli meziyetlere sahip olmak, yani : meraklı olmak,çalışkan cesur ve mücadeleci olmak, araştırma yapmayı sevmek.ee bunlar da biraz allah vergisi ya da aileden gelen şeyler olsa gerek.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Ailenin mutlaka etkisi vardır. Yani bir çocuğun para kazanacak bir meslek yerine boğaz tokluğuna bilim adamı olmayı seçmesini çoğu aile istemez. Ayrıca bizde bilim adamlığı çok makbul bir iş olarak da kabul edilmez.

      Sil
  13. Mahfi Hocam,

    Maalesef bahsettiğiniz kitapla şuan İstanbul Üni. İktisat Fakültesi'nde okutulan bir ders sebebiyle okulu bir yıl uzattım. Ama bu yazdıklarınız bana ilham olacaktır :)

    YanıtlaSil
  14. Merhaba hocam,

    Öncelikle yazınız için teşekkürler. Ben, Boğaziçi -ekonomi ikinci sınıf öğrencisiyim. Chiang 'ın Matematiksel iktisat başka kitap önerir misiniz? Metrik Uzaylar ve Topoloji –kolektif kitap gördüm sizce nasıl, almalı mıyım?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Benim o dönemde okuduğum kitapların yerine şimdilerde çok daha iyileri çıkmıştır mutlaka.

      Sil
  15. Yorumlar ilginç ama toplumla aynı
    Resim çizene yetenekli
    Matematikte başarılıya zeki
    Başarılı olana şanslı deriz
    Ama böyle demeniz zaten gerekli yadırgamıyorum sizin ataletli düşünceleriniz sayesinde j.nash gibiler sıyrılıyor.Ataletli iken başaramamanız çok normal....
    İmza hiç ....

    YanıtlaSil
  16. Aslında yazılacak o kadar çok şey olur ki matematik hakkında. Ama sayın Eğilmez bence matematik araç değildir, o müzikte de resimde de vardır "aslında o evrenin dilidir ".

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Hocamın affına sığınarak ben cevap vermek istedim, malem bu araç-amaç konusu iktisatta son yıllarda çok tartışılıyor. Sosyal bilimlerde matematik araç olmaktan çıktığı anda belli kişilerin matematiği araç olarak kullanıp da ortaya attığı teoriler üstünde kısır döngüye girmiş, zorlama açıklamalar yapmaya çalışan bir sisteme dönüşür. Döngüden çıkmak için de büyük buhran gibi krizler bekleriz ki şuan da malesef dünyanın lider okullarında verilen eğitim bu yönde. İktisat eğitiminde matematik derslerinin arttırılmasının yanında felsefe temelli derslerin de arttırılmasına ihtiyaç var, başka türlü sadece veriler üstünden teşhis yapabilen, kalıpları aşamayan insanlar yetiştir. Dünyaya "ekonomist" değil "iktisatçı" lazım...

      Sil
    2. Aslında size katıldığı yerler de yok değil. Ancak benim ifdade etmek istediğim bu dilin öğrenilmesi ile bir düşünce sisteminin geliştirlmesi. Bu kartezyenci bir sistem değil. Evranin akışı, kanun ve kurallarını anlayabilme ve günlük hayatta yorumlayabilme üzerine bir dil. Bu dilin eğitimi zamandaki anlayışlara göre değişebilir, örneğin bizim zamanımızda okuma yazmayı tümevarımla öğrenirken sonradan tümden gelimle öğrenme gibi. Sosyal ihtiyaçlar, akımlara göre bu sistemler değişebilir.Felsefeyi anlamadan önce de matematik düşünsel sistmei beyinde oturmalı. İktisat ve matematiğe gelince buna ben cevap vermeyeyim. Ancak sadece kendi alanımla ilgili olduğundan düşüncem sadece felsefe değil insanla ilgili her konuda olduğu gibi sosyoloji ve dahi psikoloji eğitimi deanlamlı olabilir.

      Sil
    3. benim anlatmak istediğim kabul görmüş teorilerin kural olarak benimsenip. bunları sayısal yöntemlerle eğip bükmeye çalışılarak ayakları yerden çok yüksekte soyutlamalara gidilmesi, düşünce alanının kısıtlanması ile ilgiliydi. ki şuan dünyada genel olarak tartışagelen konu da bu yoksa son mesajınızda karşı olduğum bir şey yok, Düşünce sisteminin geliştirilmesi açısından "geometri bilmeyen giremez" ilkesi tüm bilim/disiplinler için geçerli olmalı aksi çok mümkün değil zaten ama "amaç" kelimesi biraz ucu açık kalıyor.

      Sil
  17. Ben öğretmenim, okul müdürlüğü yapıyorum. Göreve başladığım günden bu yana hep öğretmediğimizi ezberlettiğimizi düşündüm, halen de düşünüyorum. + lı ya da - li sistemler bizi başarılı yapmadı, yapmaz da, yapamayacak da. Sıradan orta doğu ülkesileştiriliyoruz hızla. (başka sözcük bulamadım). Anasınıfına gelen çocuğa hemen bir okul çantası aldırıyoruz. Artık ailesi ne kadar zenginse o kadar süslü ve büyüğünü alıyorlar tabi. Fakir olan sıradan ve küçüğünü alıyor. Ve öğretmenler(!) başlıyor çantayı doldurmaya; okulda bir kaç ölçü, özel derste birkaç ölçü, dershanede birkaç ölçü... yani torbayı paran ne kadarsa, torban ne kadar alıyorsa o kadar dolduruyorsun. ne dolduruyorsun? a, b, c, d ve e ler. sınavlar bitince torba kapının ardına konuluyor okuldan gelen oyun çağındaki çocukların yaptığı gibi. İşi biten bütün bilgiler o torbada kalıyor öylece. hayatta işimize yaramaz çünkü. dolandırırken, yalakalık yaparken, dalkavukluk yaparken ihtiyaç yok matematiğe; edebi ve ağdalı metinlere ihtiyacı var insanların hayatlarını idame için. biraz fazla laf ettim ama dolmuşum demek ki biraz. kusura bakmayın sayın hocam.

    YanıtlaSil
  18. Bu matematik konusu, adalet, gelismek vs. bu memlekette cok su goturur gibi geliyor...
    Saygilar.

    YanıtlaSil
  19. YAZIDA VE YORUMLARIN HİÇBİRİNDE MİLLİ (!!!) EĞİTİM BAKANLIĞI KOMDİSİNE DEĞİNİLMEMİŞ. 1945 DEN BERİ ÜNİVERSİTELERDE DAHİL HANGİ ALANDA YAPILAN EĞİTİMLER ANLAMAYA, ARAŞTIRMAYA VE YENİ BİLGİLER ELDE ETMEYE, ELEŞTİRMEYE YÖNELİKTİR. HİÇBİRİSİ. ÜLKE OLARAK BİZE BİÇİLEN ROL DÜNYADA ÜRETİLEN BİLGİ VE TEKNOLOJİNİN İYİ BİR BİÇİMDE TAKLİT EDİLMESİNDEN BAŞKA BİR ŞEY DEĞİLDİR. BU DÜNYA GÖRÜŞÜ İÇİNDE YAŞADIĞIMIZ ÇEVREYİ, TOPLUMU ANLAMAK VE MATEMATİKSEL MODELİNİ ÇIKARIP SORGULAMAK MÜMKÜN DEĞİLDİR. HATTA BÖYLE BİR ŞEYİN FARKINDA BİLE DEĞİLİZ. ÜLKEMİZDE MATEMATİK DEYİNCE ANLAŞILAN ŞEY KARŞIMIZA KONULAN KALIP HALİNDEKİ SORUNLARI FORMÜL ADI ALTINDAKİ BİRTAKIM ŞABLONLARLA ANLAMAYA ÇALIŞIP ÇÖZÜME ULAŞMAKTIR. BU HALİMİZLE HİÇBİR ZAMAN 1. LİGE ÇIKAMAYACAĞIMIZ ORTADADIR. MATEMATİK, FELSEFE VE DİĞER TEMEL DALLARDA BU ÜLKE İNSANI HİÇBİR GELECEK VAAD ETMİYOR.

    YanıtlaSil
  20. Cumhuriyet döneminde bırakın fen bilimlerini matematiği okuma yazma bilen oranımız tahmini yüzde 10 dolayındaymış hala biz okuma yazma oranını arttırmaya çalışıyoruz okuma yazma oranı olarakta şu an istenilen düzeyde değiliz. Biz aile,eğitim sistemi ve öğretmenler ( işlerini iyi yapanları kesinlikle ayrı tutuyorum ) olarak öğretmeyi bilmiyoruz. Daha derdimizi anlatmayı bile beceremiyoruz. Kavga dövüş ediyoruz birbirimizi anlayamıyoruz. Merak ettiğimiz ilgi alanımıza giren şeyler, genel olarak baktığımızda neleri konuştuğumuzu merak ettiğimizi internet istatistikleri de ortaya koyuyor. Üzüm üzüme baka baka kararır, körle yatan şaşı kalkar diyen bir toplumuz aynı zamanda çoğunluğa karışıyoruz, eleştirdiğimiz insanlara da benzediğimiz oluyor. Aklıma çocukluk günlerim geldi. Televizyonun başka bir yerdeki görüntüyü nasıl herkesin evine aktardığını anlayamazdım kafama çok takılırdı geceleri uyuyamazdım. O zamanlar internet yaygın ve ucuz değildi bilgisayarım bile yoktu. Çocuk aklımla anneme babama sorardım nasıl oluyor bu iş diye, Ankara'dan sinyal geliyor bizim çatıdaki antene ulaşıyor oradan da televizyona geliyor derlerdi. Aslında bir nevi doğruya yakını söylüyorlardı ama benim kafama bir türlü yatmıyordu. Bir kere kablo olmadan sinyal antene nasıl geliyordu o kadar uzaktan hemde seslerle görüntüler geliyordu sordum sordum tatmin edici cevap alamadım. Bir gün evde kimse yokken televizyonu açmaya çalıştım birbirinden tamamen ayıramadım ama içini görebiliyordum televizyonun o iç yapısını görünce daha da kafam karıştı. Sorularıma cevap bulamadım en azından annemler gelmeden eski haline getirmeliydim onuda beceremedim, sonra bir sürü sopa yedim mala verdiğim zarardan değil elektrik çarparsa başka şeylerle de böyle uğraşırsam diye. Sonra babam bir gün beni televizyon tamircisine bıraktı ne göreceksen gör sor öğren diye bu işin ustaları bunlar onlar her dediğine cevap verir diye. Orada bir sürü televizyon enkazını inceledim sorular sordum en sonunda azar işitmeye başladım. Ustalar daha iyi biliyorlardı fakat bazı sorulara açıklık getiremiyorlardı. Bende temel olarak işleyişinin öyle olduğunu tam olarak anlayamadan onlar gibi herkes gibi ezberleyip geçtim. Gerçekten tamamıyla öğrendiğim güne kadar.. Eğitim sistemiz içerisinde de iş aynen bu şekilde yürüyor her şey kağıt üzerinde görsel hiç bir şey yok*tu. Logaritma neye fayda sorusuna bilgisayarlarda cevabı türev ne işe yarar makine mühendisleri kullanıyor cevabı hocam nasıl oluyor bu soruyu anlamadım çok kafanı kurcalama bunu gördün mü şunu yap uygula bunu gördün mü bunu yap uygula zaten öss de çıkmıyor bunlar o zaman Mat-2 yoktu öss müfredatında Temel matematik temel kimya ve fizik gibi konular vardı ben sayısal öğrencisiydim. O yüzden öss ye odaklanıp 1 sorunun en doğudaki üniversiteden en batıdaki üniversiteye gitmeni belirlediği bir ortamda sisteme uymak yarış etmek durumunda kaldık. Ki bende o zaman geometri merakı vardı başka ders çalışmaz sadece geometriden enteresan sorular çözerdim her yayın evinin soru bankasını alır onları çözerdim sırf koca kitapta bir kaç tane orijinal soru çözme hazzına erişeceğim diye bildik problemleri çözme çilesine katlanırdım diğer derslerde geri kalırdım astronomi okumak istedim puanları da pek kimse tercih etmiyor diye oldukça düşüktü o ağır bölümün bir gün üniversiteye gittim ders çıkışında öğrencilerle konuştum yılda ortalama 3-4 kişi sınıf geçebiliyor öğretmenlik formasyonunu da kaldıracaklar yapacak iş bulamayacağız burası ABD değil devlet akademik çalışmalarını pek desteklemez aç kalırsın diplomalı pazarcı simitçi olursun kimse sana bilginden dolayı itibar etmez bu ülkede niye bu bölümü okudun diye salak derler dediler.

    YanıtlaSil
  21. Sonuç olarak biz bilgiyi öğrenmek için edinmiyoruz varacağımız noktaya ulaşmak için araç olarak kullanıyoruz. Matematiğe gelince her yanı neden-nasıl dolu birbirine göbekten bağlı bilgiler silsilesi ve sonuca bu bilgileri kullanarak kendiniz varıyorsunuz. sonuca ulaşırken de kendinizin doğru yöntemi bulması gerekiyor. Bizim en büyük sıkıntımızda zaten bu şekilde öğretmek. Merakı olmayanlar da matematiği öğrenememiş oluyorlar. Öğrenmeleri zorunlu hale gelincede bir şekilde tedarik edilmeye çalışılıyor. Okulda öğrenilenler bir şey ifade etmez hale dönüştü tamamlayıcı olarak dershaneler çıktı ortaya. Müfredatı deşelemek sorunu burada aramak yerine çocukların, gençlerin dikkatini çekecek, merak uyandıracak, özendirecek ve anlaşılır şekilde tam anlamıyla bilgiyi sunmak ve bu sunulan bilgiyi destekleyip geliştirebilecekleri imkanları sağlamak gerekiyor. Yoksa diğer dallarda olduğu gibi matematikte de başarılı olanlarımız oldukça azınlıkta kalacak kimse onların nasıl başardığını anlayamayacak çok zekiler deyip bağırlara basılacak bu azınlık. Einstein ın söylediği gibi "Herkes beni çok seviyor takdir ediyor fakat kimse beni anlamıyor"

    YanıtlaSil
  22. Yorumlara toplu bir yorum yapmam gerekirse sorunun matematik eğitimiyle sınırlı olmadığı, eğitim sistemimizin bir takım sınavları kazanmaya göre biçimlenmesinden kaynaklandığı anlaşılıyor. Analiz yeteneğini öğretemiyoruz. Bu yeni bir şey değil belki ama belli ki test sınavlarına dayalı okul giriş sisteminin yaşamımıza girdiği son 40 yılda daha da yaygınlaşmış.

    YanıtlaSil
  23. Öncelikle Merhaba,

    Twitter'dan da yazdım size, ama hem derli toplu olsun, hem de olayı azıcık daha düzgün ifade edebileyim diye buraya da yazayım dedim (cevap vermenize gerek yok, zaten çoğu şeyi yukarıdaki yorumlara verdiğiniz cevaplarda açıklamışsınız).

    Türkiye'de matematiğin konumu konusunda, sizin de dediğiniz gibi eğitim sisteminin genel durumuyla ilgili düşünüldüğünde hepimizin aşağı yukarı birkaç mesele üzerinde anlaştığımızı kabul ediyorum. Nash'in tam olarak ne dediğini bilmiyorum, eksik mi anlatılmış, yoksa böyle genel bir ifade mi kullanmış onu da bilmiyorum, ancak "matematikte şu sıradayız" dediğimiz zaman "nerden ölçmüşler" gibi bir soru çıkıyor. Ne açıdan sondan ikinciyiz, ne seviyede ikinciyiz, ya da tüm seviyeleri gözeten hangi sistemde ikinciyiz, gibi... Eğer eğitim kalitesiyle ilgili konuşacaksak, Türkiye'deki ilköğretim ve ortaoğretim düzeyindeki matematik şekli ve miktarı birçok gelişmiş ülkeyi bile geride bırakıyor, ancak bu şeklin icra biçimi farklı olduğu için, ve öğretmenlerimiz çok yetersiz olduğu için bu eğitim bir yere varmayabiliyor. Avrupalılar, özellikle batı Avrupalılar (kendi incelemelerim, okumalarım ve oralarda yaşayan Türk ve yabancı arkadaşlarımla ilgili gözlemlerim sonucu konuşursak) sadece matematik ile sınırlı olmamak üzere sistemi iyi oturtmuşlar. Yani neyi nerede kullanacaklarını da biliyorlar, işin teorisini de öğreniyorlar.

    Amerikalılarda bu olay yok. Onların lisans düzeyinde bile matematik eğitimi bizden çok çok daha eksik (kötü demiyorum). İhtiyacı olan, gerçekten kullanacak olan matematiği dibine kadar, çok kaliteli şekilde de öğreniyor, ancak bir amerikan lisesindeki müfredat incelediğim kadarıyla bizdeki orta son müfredatı gibi. Adamlar uzmanlaşma olayını çözmüşler, öyle idare ediyorlar.

    Lisans düzeyinde çok sıkıntılıyız, çünkü sizin mesleğiniz ve yöneliminiz itibariyle bileceğiniz gibi lisans düzeyindeki "gerçek matematik"(calculus, vs. gibi temel şeyleri şimdilik içinde saymayabiliriz) ortaöğretimdekinden çok çok farklı. Bu hem matematik bölümü için böyle, hem de ekonomi bölümünde daha ileri gitmek için gerekli matematik için de öyle (reel analiz, vs., hatta uygulamalı manada istatistik, ekonometri, vs.). Ülkemizde matematik okuyan öğrenciler bile teknik üniversitelerin uygulamalı matematik takıntısına takılıp kaldıkları için gerçek matematiği öğrenemiyorlar, sonuçta matematikle değil, finansla, bilgisayar programcılığıyla, vs. ile uğraşıyorlar mezun olduktan sonra. Belki Nash sadece "matematikte sondan ikincisiniz hacı" dediyse bunu kastetmiş olabilir.

    Ben şahsen iyi bir Ekonomi eğitimi aldığımı düşünüyorum, ekonomi mezunuyum, ve iyi bir üniversiteden mezun olmamın da katkılarını yok sayamam. Ama 1.5 yıl matematik de okumuş bir insan olarak özellikle liseden üniversiteye geçişte karşılaşılan "matematik nedir" sorusuna verilecek cevap karmaşıklığını çok iyi anlayabiliyorum. Ben de belki ekonomi açısından yararıma olacak matematiğin bir kısmını aldım, ama (bir kısmı ekonominin de içinde kullanılan) gerçek matematiği becerememiş olmamdı matematiği bırakmamın sebebi, başka bir şey değil. Sonuçta ise -şu an son kararım olduğunu düşündüğüm- iletişim bilimi üzerine çalışmaya başladım birkaç yıl önce. Üniversiteye geçiş sistemi, tercihler, sınavlar meselesi yukarıda çokça tartışıldığı için hiç girmeyeceğim.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Konunun Nash ile tek ilgisi ona sorulmuş olması. Yoksa ölçmeyi yapan kurum OECD adına yapıyor ve yıllardır PİSA adı altında yayımlıyor. Oldukça ciddi bir ölçüm yapıyorlar. Yani ölçme sorunu yok. PİSA konusunda bilgi için http://www.youtube.com/watch?v=q1I9tuScLUA

      Sil
  24. Ama ben de matematik eğitimimin kuşkusuz katkı sağlamış olduğu ekonomi eğitimimin bana şu an uğraştığım şeylerdeki katkılarını da görebiliyorum, ve yukarıda da belirtildiği gibi eğitimde biraz gerçekçi olmak lazım. Birçok şeyi öğrenmemiz gerektiği için öğreniyoruz okullarda. Tabii ki "liberal arts college" tarzı eğitim sisteminin (ortaöğretim düzeyinde de olsa) çok çok yararı var vizyon açısından, ama aynı şekilde teknik olarak bir ekonomist olarak, okuduğum bölümün birinci sınıfında sırf sistem öyle diye biyoloji dersi almak zorunda kalmış olmam bana koyuyor. Çünkü dil dersleri olsun, felsefe olsun, sosyoloji olsun, bunları üniversite düzeyinde zorunlu kılmak her alan için mantıklı olabilir, sonuçta bir ders alıyorsun, geçiyorsun, ama dediğim gibi aldığım "biyoloji" dersi bana zorunlu kılınmamış olsaydı, ve ben bilimsel yöntemden anlamayan bir insan olsaydım, genel bir bilim dersi hoşuma giderdi ve bana yararlı olurdu, böylelikle boşuna lisede gördüğüm şeyleri tekrar etmemiş olurdum "farklı bir şey de görmüş olayım" diye. Okullarımızdaki matematik eğitimi de benim almış olduğum biyoloji eğitimiyle aynı mantıkla işletiliyor. Kesinlikle işin ciddiye alınması ve derinine inilmesi gerek. Bunu yapmak için de sistemin toptan değişmesi ve öğretmenlerin kalitelerinin arttırılması gerek.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Bana sorarsanız lisede en önemli derslerden birisi biyolojidir. O zaman severek okumamıştım ama sonradan o alanda pek çok kitap okudum.

      Sil
  25. Hocam iktisat son sinif ogrencisiyim sayenizde ekonomiyi, iktisatı daha bi sever oldum. Simdiden kpss a grubu sinavlarina calismaya basladim. Degerli tavsiyeleriniz varsa her zaman takipteyiz paylasirsaniz bizimle seviniriz. Tesekkurler..

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Çok teşekkürler, size başarılar diliyorum.

      Sil
  26. ....."Ya matematik öğretmiyoruz onu da sosyal bilimler gibi ezbere dayandırıyoruz ya da sınavda kazanmak için öğrenilip hiç uygulanmadan unutulan bir matematik öğretme sistemimiz var....
    ........LYS-1'de Matematik testinde 50 sorunun tamamını doğru yanıtlayan 419 aday bulunurken, bu testte 42 bin 221 aday sıfırdan küçük puan aldı......

    MATEMATİK siz bilim de olmaz,adalet de...

    Hocam MATEMATİK KORKUSUNU samimi olarak yenmenizi çok tatlı anlatmışsınız.Bireysel Başarınızda matematik yeteneğinizin önemi çok büyük ve farkınızda burada.Ama
    Toplum olarak TÜRK ler MATEMATİK KORKUSUNU nasıl yenebilir?
    NEDEN MATEMATİK denilince,hesap,kitap, fizibilite,plan,proje ,bilim,teknoloji,strateji deyince "boşver" diyoruz.depremde yıkılan binaların statik hesapları yapılmış mı ki?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Aslında korku matematikten değil, analitik yetenekten kaynaklanıyor. Analitik yetenek soru sormayı gerektirir. Türk toplumu soru soranı sevmez. Çok soru soranın başına işler gelir. Böyle olunca da sanırım toplum bir çeşit kendini koruma güdüsüyle matematiği araç olarak değil amaç olarak kullanan bir hava yakalamış. Yani problemleri çöz ama yaşama uygulama. Uygularsan başına işler gelebilir.

      Sil
  27. Yazınız için tebrik ederim hocam. Ben matematik bölümü mezunuyum. Matematik öğretmenliği yapmaktayım. Aynı zamandan 7 sene önce Finansman yüksek lisansına başvurduğumda çoğu hocam; işletme temelim olmadığı için, işletmede başarılı olamayacağımı; matematik temelli olduğum için matematiğe yönelmem gerektiğini söylediler. Benim bilimsel görüşüm ise Fen ve Sosyal bilimler birleştiğinde mükemmel bir etkileşim oluşturacağıdır. Şu an doktora öğrencisiyim. Çok güzel sonuçlar araştırmalar yapabiliyorum. Kararımın doğru olduğunu hem gördüm hemde yazınızla teyit ettiğim için çok mutluyum. İyi çalışmalar.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Son derecede doğru bir iş yapmışsınız. Ben de şimdiki bilgimle yeniden okuyacak yaşa dönsem önce matematik sonra ekonomi okurdum. Yazıda konu ettiğim Tuncer Bulutay Mülkiye'de hoca ekonomi okuduktan sonra Fen Fakültesinde matematik derslerini izlemiş mesela.

      Sil
  28. Hocam analitikte iyi olduğumu düşünüyorum da, şu formül ezberle ve hesap yaparken hata yapmalarım çok can sıkıyor. O yüzden üst seviye bir matematik yok.Ben ekonomiyi seviyorum ama matematiği sevemiyorum ve hep karşıma çıkyor. Saygılar.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Evet neoklasik ekonomi ince bir matematik varyasyonudur. Ama ekonomi denilen bilim insan davranışları ve beklentiler üzerine kurulu olduğu için her zaman o matematiksel denklemlerin içine sığmaz. Sığsaydı bu krizler çıkmazdı. Ekonomi açısından matematik bilgisi ne kadar gerekliyse tarih bilgisi de o kadar gereklidir. Çünkü davranışlar tekrarlanır.

      Sil
  29. Keşke şu sanal ve de yalan alemde herkes Hocamız gibi kendisine yazılar yazabilse:))

    YanıtlaSil
  30. Sevgili Hocam, ellerinize sağlık...
    Bu yazıyı twitter'da görüp okumuştum ki bir yeğenim aradı. İktisat Fakültesi Uluslararası İlişkiler üçüncü sınıfı okuyacak önümüzdeki dönem. Okul açılana kadar bir iş bulup çalışmak istediğini söyledi. Benden yardım istiyordu. Ben de ona durumuyla ilgili birkaç soru sorduktan sonra sizin bu yazıyı okuması için linkini gönderdim. "Eeee" dedi. "Şimdilik bu kadar" dedim, kapattım telefonu... Umarım bu yazıyı okur ve OECD videosunu izler de bir şeyler kazanır...
    Tekrar teşekkürler, ellerinize sağlık...
    Mehmet Kara

    YanıtlaSil
  31. Hocam, yazınızı severek biraz da tebessümle okudum.
    PISA programının ciddiyetini biliyorum. Hatta bu konu üzerine Avrupa`da en çok konuşulan eğitim sistemi Finlandiya modeli olmuştur.
    Kendi bloğumda yazınızı link verip alıntı yaptım. (umarım sizin için bir sakıncası yoktur.)
    Paylaşımınız ve kendi yaşamınızdan da örneklediğiniz yazınız için çok teşekkürler.

    http://www.mutlueller.com/2012/07/bizim-tilkiler-krk-gecti.html

    YanıtlaSil
  32. ben yzınızı okuyaıyorum sadec bazı harfler gorunuyor nasıl okuyabılırım acaba?




    http://puskulunbelasiolmayageldim.blogspot.com/

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Sorunun nereden kaynaklandığını anlayamadım.

      Sil
  33. Hocam işte seni bu yüzden çok seviyoruz.. Ekonomi sadece sayılar demek değil anlamak için insan duygularını da önemsemek gerekiyor.. Salt bilgi içeren yazılarınız arasına öyle bir yazı sıkıştırıyorsunuz ki yüzümüzün orta yerine tebessümü konduruyorsunuz :) Mahfi hoca bu yüzden çok başarılı bence ekonomiyi hissiyattan ayrı tutmuyor ve hayatı hiçbir kalıba sıkıştırmıyor.. Seni çok seviyoruz hocam..

    YanıtlaSil
  34. Matematik demişken farklı bir pencere açıldı zihnimde ve paylaşmak istedim. Son dönemde finansal piyasalar odaklı başlayan global krizde bankacılık sistemimizi koruyan temel neden global bankacılık sisteminde özellikle kontrolsüz kaldıraç nedeniyle fazlasıyla yer alan türev piyasa ürünlerinin (CDS, CDO ..vb) lokal bankacılık sisteminde şu aşamada büyük montanda yer almıyor olmasıydı. Bu finansal ürünlerin ise bir çoğu ileri matematik uygulamaları ile oluşturulmuş finansal mühendislik adı altında oluşturuldu. Varlık değerlerinin yukarı yönlü hareketlerinde herkesin kazandığı durumda bu ürünler her katılımcısını kazanan yaptı(Bireysel yatırımcıyı, finansal kurumu ve aracıyı). Ancak yine ileri matematik modellemeler kullanılarak risk yönetimi birimleri etkin çalışsaydı üstlenemeyecek riskler nedeniyle sistemik bir facia yaşanmayacak belki de kriz bu denli yüksek bir boyuta oluşamadan daha basit çözümler ile çözülebilecekti. Finansal mühendislik adı altında oluşturulan bu ürünler hakkında görüşünüz nedir Mahfi bey? Hedge amaçlı yönetilmesi gereken bu ürünler sürekli kazanım peşine düşüldüğünde etkin bir risk yönetimi ile yönetilmediğinde pimi çekilmiş bir atom bombası haline gelebiliyor özellikle global düzeyde bu konuda herhangi bir regulator kurum bulunmuyorsa. Bu şekilde oluşan yıkık ise finansal piyasalardan çıkartıyor etki alanınını ve tüm global ekonomiyi tehdit eder konuma gelebiliyor. Keşke bu finansal ürünler sadece hedge anlamında daha yogun kullanabiliyor olsa, Yoksa döviz kurundan oluşabilecek volatil tehlikeyi hedge etmek isteyecek bir firmanın bu ürünler ile kendini sigortalama isteğinden doğal ne olabilir ki??

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Aslında bu tehlike etik sınırlarını aşan her konuda mevcut. Benim Küresel Finans Krizi kitabımın ana teması budur. Kapitalizmde ahlak ve etik ile yaratıcılık arasında hassas bir denge var. Bu denge yaratıcılık lehine bozulduğunda bu tür krizlere yol açıyor, ama denge eğer ahlak ve etiği sağlayacağız diye denetim lehine bozulduğunda bu kez yaratıcılık ölüyor. Tabii burada kastım aşırı denetim. Yoksa makul denetim yaratıcılığı öldürmez.

      Sil
  35. Merhaba ,
    öyle bir konuya değinmişsiniz ki...Bu sıcak yaz günlerinde eylülde vermem gereken bir matematik sınavım var.Kaç kez sevmeye çalıştım filan ama olmadı.İnanın iktisat ve iktisat teorisi gibi derlerimi ilk senemde mantığını çözerek vermiştim.Çok da sevmiştim iktisat ile ilgili dersleri.Ama söz konusu matematik olunca...bu değişti tabi...ama şimdi yazınızı okudum da ve babamın da sizin babanıza benzer yargıları var..ki ben değiştiremedim bu yargıyı...umarım bu kez şeytanın bacağını kırarım ve geçerim.Çünkü bu kaçıncı artık...

    Bu arada matematiği sevmek için başa dönmek gerekiyor bence.Matematiği yapanlar zekidir teorisinden hariç matematiği insanalara zeki olmalıymış gibi bir yargıya kaptırarak matematikten soğutuyor baştan zor olduğunu mu kabul ettirmeye çalışıyoruz?Şu son yıllarda çoklu zeka kuramından bahsediliyor,neden o halde bu zeka türlerine göre ortak bir çözüm kullanılıp sevdirilmeye çalışılmıyor?Matematiğin günlük hayatımıza nasıl yararı olabileceğinin bakış açısını geliştirsek mesela?baştan dayatmasak matematik zor herkes yapamaz diye....Şimdilerde de herkes matematiğin üzerine düştü bu kez de sosyal bilimler,kitap okumak,sanatsal bri aktiviteye gitmeye yeğ tutuluyor.Biz ne zaman bunun dengesini kuracağız ki....
    Konuyu uzattığımın farkındayım ama bunu uzun zamandan beri düşünüyordum.Yazınıza da tesadüfen rastladım.Düşüncelerimi paylaşamadan geçemedim işte...Bundan böyle sizi burdan da takip edeceğim:-))

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Matematiği, matematik olarak değil ekonomide nasıl ve nerede kullanacağınızı düşünerek ve uygulayarak çalışırsanız sorunu çözersiniz diye düşünüyorum. Ben öyle çözmüştüm.

      Sil
  36. hocam ülkedeki matematik eğitimi ile adalet/hukuk arasındaki bağlantıyı kuramadım. belki de bu bağlantıyı kuramamamın nedeni aldığım(alamadığım) matematik eğitimidir. yardımcı olursanız çok mutlu olurum

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. İlgiyi kuran John Nash, matematik eğitiminin analitik düşünmeyi ve çözüm üretmeyi geliştirdiğini savunuyor. Hukukçuların da hukuki sorunların çözümünde benzeri bir analitik düşünceye başvurmaları gerektiği biliniyor. Dolayısıyla iyi matematik bilmeyenlerin iyi analiz yapamayacaklarını ve sonuçta hukuki sorunları çözemeyeceklerini bunun da adaleti sekteye uğratacağını söylemek istiyor. En azından ben öyle anlıyorum.

      Sil
  37. Ekrem Haskaraman8 Ağustos 2012 10:36

    Hocam harika bir yazı, keşke üniversitede sizden daha fazla ders almak imkanımız olsa idi. Teşekkürler..

    YanıtlaSil
  38. aaaa mahfi eğilmezin yeni kitabını görmüştüm bugün kitapçıda.
    :)

    YanıtlaSil
  39. Ustadim
    Matematik ogretmiyoruz, eyvallah da yerine baska birsey de ogretmiyoruz ki,
    hani desem ki kardesim Matematik yeterince ogretilmiyor cunku Sanat, Spor, Sosyal konular cok daha agirlikli ogretiliyor ,
    o da yok.
    Rusyada 11 yillik mecburi egitim esnasinda Spor veya Sanat kolarindan birinde cok iyi olmanizi istiyorlar,
    bir dal secmeniz ve o dalda uzmanlasmaniz bekleniyor.
    bizde ise
    spor desen yok
    sanat desen (Tiyatro, Bale, opera, klasik muzik, resim, heykel, edebiyat v.s) yok
    peki o zaman cocuklari okula nicin yolluyoruz ki ?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Çok doğru söylüyorsunuz. Ne var ki görüntüye bakarsanız matematiğin üzerine çok fazla düşmüş bir toplum görünümü veriyoruz. Kurslar, özel dersler. Buna karşın orada sonuncuysak ötekilerde de bir şey yapamamamız normaldir.

      Sil
    2. Hocam konuyla tam olarak ilgili değil ancak matematikteki başarısızlığımızla alakalı olabileceğini düşündüğüm için ilginizi çekebileceğini sanıyorum, geçenlerde "the 10,000 Year Explosion: How Civilization Accelerated Human Evolution" isimli Genetik / Antropoloji ve bunların tarihin akışı üzerine etkisini anlatan bir kitap okudum. Kitaptan şöyle bir alıntı yapmak istiyorum:

      "In many parts of the Old World, particularly among farmers living under strong states, famine and malnutrition were the main factors limiting population. With internal peace, population rapidly bumped up against carrying capacity. In those societies, people living on the bottom rungs of society were regularly short on food, so much so that they often couldn't raise enough children to take their place. However, elites must have had above-replacement fertility, and their less successful offspring would have replaced the missing farmers. Gregory Clark, in A Farewell to Alms, shows that in medieval England the richest members of society had approximately twice the number of surviving offspring as the poorest. The bottom of society did not reproduce itself, with the result that, after a millennium or so, nearly everyone was descended from the wealthy classes. There is reason to think that this happened in many places (eastern Asia and much of western Europe, for example), but wealth was not acquired in the same way everywhere, so selection favored different traits in different societies."

      Osmanlı'da hanedanın egemenliğine tehdit olmasın diye burjuva sınıfının gelişimine izin verilmediğini biliyoruz. Eğer bu doğruysa İngiltere'de olan bu burjuvazi çocuklarının nüfus olarak toplumun tümünü oluşturur haline getiren süreç Osmanlı'da olmamıştır.

      Buradan da şu korkunç soruya geliyoruz, ya millet olarak matematikte ve diğer pek çok çeşitli alanlarda gelişmekte ve ilerlemekte olan başarısızlığımızın sebebi genetik faktörlerse?

      Sil
    3. Umarım değildir. Umarım bizim zekamız hep tuhaf cinliklere, küçük açıkgözlülüklere yönelik biçimde şekillenecek bir genetik çerçeveden gelmiyordur.

      Sil
  40. Cok guzel ifade etmissioniz. Bir sosyal networl sitesinde bir arkadasla bu konuda konusuyorduk ve sizin siteyi onerdi. Iyi ki onerdi. Sunu diyerek baslamisti sohbetimiz:

    Matematik ogretmenlerimin gozu kor olsun a suncacik basit seyleri bana vaktinde sevdirememis ogretememisler... :-)


    butun matematik ogretmenlerim ya sifirci mualla ya da iskenceci Haydar gibi insanlardi..

    korkardik soru sormaya. Sorsan seni rezil etmeleri bir yana bir de aciklamazlar ondan sonra her defasinda sana donerek seni cezalandirmaya devam ederdiler.

    ve ogretmekten ote disiplin etme gibi misyonlari vardi sanki sinifta...

    en nefret ettigim soru da su: neresini anlamadin? Hic birini anlamadim desen aptal olacaksin. Anlamadigin kismi anlatacak-soruya dokecek kelimelerin de olmuyor dolayisiyla. En iyisi mi 5 al, gec, matematikten de nefret et.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Teşekkürler. Çoğumuz bu tür nedenlerle matematik dersinden soğuduk. Bir dersi ya da konuyu anlayamayan insan sayısı çoksa orada anlatanın sorunu var demektir. Yani dersi veren olayı tam olarak anlayamamışsa anlatmakta da çok zorlanıyor. Kendisi ezberle öğrenmiş ve konuları analitik olarak değerlendirmeyi öğrenmemişse öğretmesi de mümkün olmuyor.

      Sil
  41. Tam Mahfi Eğilmez 'lik bir yazı olmuş :) Matematik sıralaması neymiş yav ? Nasıl sıralamışlar, nerede sıralamışlar, kim sıralamış ? Koskocaman bir bina temeli olmayan bir zemine oturtulmuş ! Yazar kaynak belirtiyor, buyrunuz; Türkiye ye Nash gelmiş, konferansta bir gazeteci sormuş ! Bak, bak olaya bak ! İnsafınız kurusun, gazetecinin adını bile yok. Aklıma Cem Yılmaz esprisi geldi; buyrun kaynak ile ilgili videosunu izleyin :))))

    http://www.youtube.com/watch?v=xFjV8cD0mXI

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Kaynak konusunu merak ediyorsunuz arama motoruna PISA yazıp bir bakın. OECD'nin araştırmasıdır ve her yıl yapılır. Beni merak etmeyin ben gazetenin yazdığını kaynağından kontrol etmeden böyle yargılara varmam.

      Sil
  42. asla uygulama alanı görmeden yıllarca ezbere okutulup köreltildik, arkadaşlar sorgulayanlara "sorgulama" der "sorgularsan kaybedersin". ben matematiğe başladığımda, matematiğin diğer pozitif bilimlerle iç içe verileceğini umuyordum, buna hakkım yok mu hocam? tuncer hoca yetiştiremiyorsak getirelim hocam öğrenciler inanın o zaman heyecanla öğrenir, zaten öğrenmek heyecansız olmaz aslında. teşekkür ederim hocam, aydınlık fikirlere ve ihtiyacı var bu ülkenin.

    YanıtlaSil
  43. Ben bunu sevdim ama ben matematik olarak neyi bulduğunu araştırıyorum nolur biri yardım etsinnnn

    YanıtlaSil

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...